El Museu està situat en una zona d'interès arqueològic i alt valor històric, i està inclòs en el Pla especial de protecció arquitectònic històric de la ciutat de Barcelona. Destaca la galeria gòtica construïda en la segona meitat del S. XIII i primera del S. XIV amb pedra de Montjuïc. És l'únic edifici no religiós de Barcelona que té arcs gòtics en la seva planta baixa. Als segles XIV, XV i XVI el carrer Montcada, on se situa el Museu, va adquirir el rang de carrer noble de la ciutat i en ella van habitar famílies de classes reconegudes. Sembla ser que la família Massanet va ser la primera que va viure a l'edifici (inicis del S. XIV), encara que la primera prova que dóna constància de qui la va habitar és la de la família Romeu a partir de l'any 1.344. De la família va destacar Pere Romeu, que va ser Conseller i cònsol de la Llotja. Des d’aleshores han habitat diverses famílies. En aquest cas destaquem a Joan Puiguriguer (que va ser “Conseller de la ciutat”), que en 1.715 va adquirir l'edifici i en 1.722 ho va remodelar. El seu fill i hereu Josep Puiguriguer, en 1.753 va realitzar una nova campanya reconstructiva que ve reflectida en la data que apareix en l'arc del Pati Central.

Sent Josep Puiguriguer propietari es va produir el fet més rellevant de la finca. Es tracta del refugi que es va donar a la custòdia del Santíssim durant la Processó de l'any 1.762 a causa de la pluja torrencial. En el vestíbul, una làpida d'època recorda aquest fet que ha donat nom de “Casa de la Custòdia” a l'edifici.